PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响更大. 2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气

题型：不详难度：来源：

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响更大. 2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标. 我国PM2.5标准采用世卫组织(WHO)设定最宽限值：即日平均浓度小于75微克/立方米为安全值，而WHO标准为日平均浓度值小于25微克/立方米是安全值. 根据某市40个国控监测点某日PM2.5监测数据，绘制成如下所示的频数分布表.
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1) 频数分布表中的a＝        , b＝         , c＝         ；
(2) 补充完整答题卡上的频数分布直方图；
(3)在40个国控监测点中，这天的PM2.5日平均浓度值符合我国PM2.5标准安全值的监测点所占比例是      ；
(4) 如果全市共有100个测量点，那么这天的PM2.5日平均浓度值符合WHO标准安全值的监测点约有多少个？
               

答案

解：（1）∵跳绳次数不少于105次的同学占96%，即②③④⑤⑥组人数占96%，
第①组频率为：1-96%=0.04．
∵第①、②两组频率之和为0.12，
∴第②组频率为：0.12-0.04=0.08，
又∵第②组频数是12，
∴这次跳绳测试共抽取学生人数为：12÷0.08=150（人），
答：这次跳绳测试共抽取150名学生
（2）第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24，
由于样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24=216人达到跳绳优秀，
答：估计全年级达到跳绳优秀的有216人；

解析

（1）由直方图中，各组频率之和为1，可求出②③组的频率，再根据②③组的频数结合频数与频率的关系可求得总数；
（2）从图中可以看出，第⑤⑥组的频数在135以上，故这两组优秀，所以用它们的频率乘总数；可估计总体；