要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直

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要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整）。根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？
（3）该地区共有3000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数。

答案

解：（1）补全频数分布直方图如图所示

（2）∵样本人数为150，则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数，由图可知，从低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm～160.5cm这一个小组内，
∴抽取的样本中，学生身高的中位数在155.5cm～160.5cm小组内；
（3）样本中身高不低于161cm的人数为27+15+6=48（人）
在样本中所占的比例为，
∴该地区身高不低于161cm的八年级学生人数估计有（人）。