一组数据如下:5,x,7,11,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数.
题型:不详难度:来源:
一组数据如下:5,x,7,11,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数. |
答案
(1)将这组数据从大到小的顺序排列为11,7,x,5, 处于中间位置的那个数是7,x, 那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(7+x)÷2, 平均数为(11+7+x+5)÷4, ∵数据11,7,x,5,的中位数与平均数相等, ∴(7+x)÷2=(11+7+x+5)÷4, 解得x=9,大小位置与7对调,不影响结果,符合题意, 此时中位数为(7+9)÷2=8;
(2)将这组数据从大到小的顺序排列后11,7,5,x, 中位数是(5+7)÷2=6, 此时平均数是(11+7+x+5)÷4=6, 解得x=1,符合排列顺序,此时中位数为6;
(3)将这组数据从大到小的顺序排列后x,11,7,5, 中位数是(11+7)÷2=9, 平均数(11+7+x+5)÷4=9, 解得x=13,符合排列顺序,此时中位数是9. 答:这组数据的中位数是6、8或9. |
举一反三
某校广播站要招聘一名小记者,小明、小凯和小萍报名参加了三项测试,成绩如下表:
| 采访写作 | 计算机操作 | 创意设计 | 小明 | 70 | 60 | 86 | 小凯 | 90 | 75 | 51 | 小萍 | 60 | 84 | 78 | 已知一组数据1,2,3,5,x,他们的平均数是3,则x=______. | 数据1,3,5,7,9,11,13,15,17,19的平均数是______. | 一段山路的400米,一人上山时每分钟走50米,下山时每分钟走80米,则该人的平均速度是______米/分. |
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