某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为75,方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别是______.

某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为75,方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别是______.

题型:滨州难度:来源:
某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为75,方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别是______.
答案
设成绩分别为:x1,x2,…xn
平均数
.
x
1=
1
n
(x1+x2+x3…+xn)=75,方差S12=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=10;
换算后成绩分别为1.2x1,1.2x2,…1.2xn
平均数
.
x
2=
1
n
(1.2x1+1.2x2+1.2x3…+1.2xn)=1.2×
1
n
(x1+x2+x3…+xn)=1.2×
.
x
1=1.2×75=90;
方差S22=
1
n
[(1.2x1-1.2
.
x
2+(1.2x2-1.2
.
x
2+…+(1.2xn-1.2
.
x
2]
=1.22
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=1.44×10=14.4.
故填90,14.4.
举一反三
求数组-3,-1,1,3,5,7的方差.(精确到0.1)
题型:甘肃难度:| 查看答案
两组数据(a)-2,-1,0,1,2,(b)-3,0,0,0,3的方差分别是______.
题型:安徽难度:| 查看答案
样本方差的作用是(  )
A.样本数据的多少
B.样本数据的平均水平
C.样本数据在各个范围中所占比例大小
D.样本数据的波动程度
题型:不详难度:| 查看答案
甲、乙两个样本的方差分别是S2=6.06,S2=14.31.由此可反映(  )
A.样本甲的波动比样本乙大
B.样本甲的波动比样本乙小
C.样本甲和样本乙的波动大小一样
D.样本甲和样本乙的波动大小关系不能确定
题型:广州难度:| 查看答案
某农科所在6年的试验中,甲、乙、丙、丁四个小麦良种,单个品种六年的平均亩产相同,但它们的总体方差都不同,有S2>S2>S2>S2,那么产量比较稳定的是(  )
A.甲种小麦B.乙种小麦C.丙种小麦D.丁种小麦
题型:金华难度:| 查看答案
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