在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识(平均数,中位数,方差和极差)回答下列问题:

在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识(平均数,中位数,方差和极差)回答下列问题:

题型:同步题难度:来源:
在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识(平均数,中位数,方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议,
下图中的数字表示第一级台阶的高度(单位:cm),并且数15,16,16,14,14,15的方差S2=,数据11,15,18,17,10,19的方差S2=
答案
解:(1)∵=15,=15,
∴相同点:两面台阶路高度的平均数相同;
不同点:两面台阶路高度的中位数,方差和极差均不相同;
(2)甲路线走起来更舒服一些,因为它的台队高度的方差小;
(3)每个台队高度均为15cm(原平均数),使得方差为0。
举一反三
对一组数据65,67,69,70,71,73,75,用计算器求该组数据的方差和标准差。
(1)其计算过程正确的顺序为
①按键2ndF,STAT,显示0;
②按键:65,DATA,67,……75,DATA输入所有数据;显示12,3……7;
③按键2ndFS显示3.16227766,
④按键×,=,显示10;[     ]
A.①②③④
B.②①③④
C.③①②④
D.①③②④(2)计算器显示的方差是____,标准差是____。
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甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
请填写上表中乙班学生的相关数据,再根据所学的统计学知识,从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩。(至少从两个方面进行评价)
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已知样本数据为5,6,7,8,9,则它的方差为[     ]
A.10
B.
C.2
D.
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甲、乙两个样本的容量相同,甲样本的方差为0.102,乙样本的方差是0.006,那么[     ]
A.甲的波动比乙的波动大
B.乙的波动比甲的波动大
C.甲、乙的波动大小一样
D.甲、乙的波动大小无法确定
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10名学生的体重分别是41,48,50,53,49,50,53,53,51,67(单位:kg)这组数据的极差是[     ]
A. 27
B. 26
C. 25
D. 24
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