设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A.充分而不必要条件B.必要而
题型:单选题难度:简单来源:天津
设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.即不充分也不必要条件 |
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答案
A={x∈R|x-2>0}={x|x>2} A∪B={x|x>2或x<0} C={x∈R|x(x-2)>0}={x|x>2或x<0} ∴A∪B=C ∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件 故选C |
举一反三
已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},M∩(∁UN)={0,3},则满足条件的集合N共有( ) |
f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是( )A.(0,] | B.[,3] | C.[3,+∞) | D.(0,3] |
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已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=2},若B⊆A,则实数a的值为( ) |
集合A={x|x=,k∈Z},B={x|x=k,k∈Z},C={x|x=k+, k∈Z },D={x|x=k+, k∈Z },则下面正确的是( )A.C∪D=B | B.C∪D=A | C.B∪C=A | D.B∪C∪D=A |
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若{1,a,}={0,a2,a+b},则a2013+b2012的值为( ) |
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