(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=1, 又∵∠EAC=∠BAC=36°,∠AEC=∠ACE=72° ∴AE=AC. 设AE=AC=x,则AE=BE=x,△ABC∽△EAC ∴=即= 整理得:x2-x-1=0 解得x1=x2=-(不合题意舍去)
(2)∵AE=AC,∴AC= 又∵BO⊥AC AB=CB ∴AO=AC= ∴sin∠ABO=
(3)设在对角线BD上取一点M,得BM<AB这一事件的概率为P(BM<AB). 在BD上截取BM′=AB.于是P(BM<AB)=P(BM<BM′)=≈0.53. |