将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（　　）A．19B．18C．17D．16

题型：不详难度：来源：

将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（　　）

A． 1 9

B． 1 8

C． 1 7

D． 1 6

答案

连接AC，BD，ET，ET交BD于点R，AC与BD交于点O，
∵将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根据题意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵

ED

AD

=

1

3

，
∴

S△DER

S△DAO

=

1

9

，
故

S△EFQ

S△DAO

=

1

9

，
同理可得：

阴影部分面积

正方形面积

=

1

9

，
故现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是：

1

9

，
故选：A．