一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．（1）求袋子里2号球的

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一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．（1）求袋子里2号球的

题型：不详难度：来源：
一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．
（1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．
答案
（1）袋子里2号球的个数为2个；（2）点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：．
解析

试题分析：（1）首先设袋子里2号球的个数为x个．根据题意得：，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点A（x，y）在直线y=x下方的情况，再利用概率公式即可求得答案．
试题解析：（1）设袋子里2号球的个数为x个．
根据题意得：，
解得：x=2，
经检验：x=2是原分式方程的解，
∴袋子里2号球的个数为2个；
（2）列表得：
3
（1，3）
（2，3）
（2，3）
（3，3）
（3，3）
﹣
3
（1，3）
（2，3）
（2，3）
（3，3）
﹣
（3，3）
3
（1，3）
（2，3）
（2，3）
﹣
（3，3）
（3，3）
2
（1，2）
（2，2）
﹣
（3，2）
（3，2）
（3，2）
2
（1，2）
﹣
（2，2）
（3，2）
（3，2）
（3，2）
1
﹣
（2，1）
（2，1）
（3，1）
（3，1）
（3，1）
 
1
2
2
3
3
3
∵共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个，
∴点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：．
举一反三
一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000条，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为30%，则水塘有鲢鱼         条．
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如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘和，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．

(1)请画出树状图，求小明获胜的概率和小亮获胜的概率．(直接写出答案不给分)
(2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性.
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给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（　　）
A．B．C．D．

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“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（　　）
A．B．C．D．

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在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（　　）
A．B．
C．D．

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