某中学举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,九年级(1)班的班长和学习委员都想去,于是他们用摸球游戏决定谁去参加,游戏规则是:在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的
题型:不详难度:来源:
某中学举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,九年级(1)班的班长和学习委员都想去,于是他们用摸球游戏决定谁去参加,游戏规则是:在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,2,3,4,一人先从袋中随机摸出一个小球,另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。 (1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑用树形图、列表等方法) (2)若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则班长去参赛,请问他能如愿的概率是多少? |
答案
(1)结果见解析;(2). |
解析
试题分析:(1)列表得出所有等可能的情况数; (2)找出数字之和为偶数的情况数,即可求出所求概率. 试题解析:(1)列表如下:
| 1
| 2
| 3
| 4
| 1
| ---
| (2,1)
| (3,1)
| (4,1)
| 2
| (1,2)
| ---
| (3,2)
| (4,2)
| 3
| (1,3)
| (2,3)
| ---
| (4,3)
| 4
| (1,4)
| (2,4)
| (3,4)
| ---
| 所有等可能的情况有12种; (2)两个小球上的数字和为偶数的为(3,1),(4,2),(1,3),(2,4)共4种, 则P(之和为偶数)=. 考点: 列表法与树状图法. |
举一反三
如图所示,有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片,它们除花形外,其余都一样.
(1)从三张卡片中一次抽出两张卡片,请通过列表或画树状图的方法,求出两张卡片都是“月亮”的概率; (2)若再添加几张“太阳”卡片后,任意抽出一张卡片,使得抽出“太阳”卡片的概率为,那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由. |
如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被分为3等份,分别标有1、2、3三个数字;转盘B被分为4等份,分别标有3、4、5、6四个数字;有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘A和B,转盘停止后,指针各指向一个数字(若指针恰好停在分界线上时,当作指向右边的数字),将指针所指的两个数字相加,如果和为6,那么甲获胜,否则乙获胜。
请你用概率的有关知识进行说明,这个游戏规则是否公平?如果不公平,那么谁获胜的可能性大些? |
如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色.小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率.
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一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是( ) |
一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从中随机摸出一枚记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋子颜色不同的概率是_______. |
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