将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3
题型:不详难度:来源:
将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率; (2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由. |
答案
(1);(2)不公平 |
解析
试题分析:游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等. (1)画树状图如下:
所有可能出现的结果有12种,其中差为0的有3种,所以这两数的差为0的概率为; (2)不公平.理由如下: 由(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,其概率为 这两数的差为负数的概率为 因为,所以该游戏不公平. 点评:判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平. |
举一反三
小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在层出电梯,乙在层出电梯. (1)小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率; (2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”. 该游戏是否公平?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平. |
在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球,每个球除颜色外,其他都相同,从中任意摸出一个球,摸出 (哪种颜色)的可能性最大。 |
下列说法正确的是 ( )A.掷两枚硬币,一枚正面朝上,一枚反面朝上是不可能事件 | B.随意地翻到一本书的某页,这页的页码为奇数是随机事件 | C.经过某市一装有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件 | D.某一抽奖活动中奖的概率为,买100张奖券一定会中奖 |
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小明所在班组织全部同学参加上海世博园,由于时间原因,每个学生只能在所给的场馆单(如图)上随机选择,选择方式规定为在3个发展中国家馆和4个发达国家馆中分别选一个馆参观。场馆单上的3个发展中国家馆包括:A中国馆、B印度馆、C巴西馆;4个发达国家馆包括:D美国馆、E日本馆、F德国馆、G法国馆,其中中国馆、印度馆、日本馆属于亚洲馆。(12分)
(1)请你用列表或画树状图的方法,分析并写出小明所有可能的参观方式。(馆名用字母表示即可) (2)求小明所选择参观的两个馆恰好都是亚洲馆的概率。 |
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中: (1)该顾客至少可得 元购物券,至多可得 元购物券; (2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率. |
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