连接BE,根据正五边形ABCDE的性质得到BC=DE=CD=AB=AE,根据多边形的内角和定理求出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°,根据等腰三角形的性质求出∠ABE=∠AEB=36°,求出∠CBE=72°,推出BE∥CD,得到四边形BCDE是等腰梯形,即可得出答案. 解:连接BE,
∵正五边形ABCDE, ∴BC=DE=CD=AB=AE, 根据多边形的内角和(n-2)×180得: ∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED==108°, ∴∠ABE=∠AEB=(180°-∠A)=36°, ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=72°, ∴∠C+∠CBE=180°, ∴BE∥CD, ∴四边形BCDE是等腰梯形, 即事件M是必然事件, 故选B. |