如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，如果转盘A转出

题型：不详难度：来源：

如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．
小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成了紫色，这种情况下小强获胜；如果两个转盘转出的颜色相同，则小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负．



（1）利用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）小强说，此游戏不公平．请你说明理由；
（3）请你在转盘C的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘C替换转盘B后，使游戏对小强和小亮是公平的（只需在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由）．

答案

（1）画树状图得：



则共有15种等可能出现的结果；

（2）∵配成紫色的有3种情况，两个转盘转出的颜色相同的有4种情况，
∴P（小强获胜）=

3

15

=

1

5

，P（小亮获胜）=

4

15

，
∵P（小强获胜）≠P（小亮获胜），
∴此游戏不公平；

（3）如图，此时P（小强获胜）=P（小亮获胜）=

1

5

．



故此游戏对小强和小亮是公平的．