过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有( )条.A.1B.2C.3D.4
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过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有( )条.A.1B.2C.3D.4
题型:宁国市模拟
难度:
来源:
过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有( )条.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线的斜率为k,则有直线的方程为y-3=k(x+2),
即 kx-y+2k+3=0,它与坐标轴的交点分别为M(0,2k+3)、N(-2-
3
k
,0).
再由 12=
1
2
OM•ON
=
1
2
|2k+3|×|-2-
3
k
|,可得|4k+
9
k
+12|=24,4k+
9
k
+12=24,或 4k+
9
k
+12=-24.
解得 k=
3
2
,或 k=
-9-6
2
2
或 k=
-9+6
2
2
,
故满足条件的直线有3条,
故选C.
举一反三
经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为( )
A.x+2y-6=0
B.2x+y-6=0
C.x-2y+7=0
D.x-2y-7=0
题型:不详
难度:
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为
5π
6
,原点到该直线的距离为
3
2
.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率小于零的直线过点D(1,0)与椭圆交于M,N两点,若
MD
=2
DN
求直线MN的方程;
(3)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直,则a的取值的集合是( )
A.{-1,1}
B.{x|x≠0}
C.R
D.Ø
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线x
2
-my
2
=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直,则实数m=______.
题型:不详
难度:
|
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直线(a+1)x-y+1-2a=0与直线(a
2
-1)x+(a-1)y-15=0平行,则实数a的值为( )
A.1
B.-1,1
C.-1
D.0
题型:不详
难度:
|
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