已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直，则a的取值的集合是（　　）A．{-1，1}B．{x|x≠0}C．RD．Ø

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已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直，则a的取值的集合是（　　）

A．{-1，1}

B．{x|x≠0}

C．R

D．Ø

答案

解析：当a=0时，两直线为x=-1或y=-3，则两直线垂直，
当a≠0时，两直线的斜率分别为-

和a，可得-

×a=-1，即对任意的实数a两直线垂直，故a的取值的集合是R，
故选C．

举一反三

已知双曲线x²-my²=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，则实数m=______．

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直线（a+1）x-y+1-2a=0与直线（a²-1）x+（a-1）y-15=0平行，则实数a的值为（　　）

A．1

B．-1，1

C．-1

D．0

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过点（1，3）作直线l，若l过点（a，0）与（0，b），且a，b∈N^*，则可作出的直线l的条数为（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．多于3条

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与直线x+2y-1=0关于点（1，-1）对称的直线方程为（　　）

A．2x-y-5=0

B．x+2y-3=0

C．x+2y+3=0

D．2x-y-1=0

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已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|-|PB|最大．

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