在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=π3，a=3，b=1，则角C=______．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=π3，a=3，b=1，则角C=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=
π
3
，a=


3
，b=1，则角C=______．
答案
利用正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB

∴sinB=
bsinA
a
=
1×


3
2


3
=
1
2

∵b＜a∴B＜A=
π
3

∴B=
π
6
，C=
π
2

故答案为：
π
2
举一反三
在△ABC中，a=4，b=4


2
，A=30°，则B的值为（　　）
A．45°B．135°C．45°或135°D．不存在
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在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，B=45°，且a=


3
，则b=______．
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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则a：b：c的值为______．
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已知△ABC中，a=10，b=5


6
，A=45°，则B等于______．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2a，C=
π
4
，则sinA 等于（　　）
A．


2
4
B．
3
4
C．
1
4
D．


2
2
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