在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球.(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球
题型:不详难度:来源:
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球. (1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果,并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种; (2)求两次摸取的小球标号相同的概率; (3)求两次摸取的小球标号的和等于4的概率; (4)求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率. |
答案
(1)画树状图得:
则共有16种等可能的结果;
(2)∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况, ∴两次摸取的小球标号相同的概率为:=;
(3)∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况, ∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为:;
(4)∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况, ∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为:=. |
举一反三
盒子里装有大小质地相同的2个白球和2个红球,搅匀后摸出一个不放回,再摸一个,取出的两个球恰好都是红球的概率是( ) |
掷两枚硬币,规定落地后,国徽朝上为正,国徽朝下为“反”,则会出现以下三种情况.
分别求出每种情况的概率. (1)小刚做法:通过列表可知,每种情况都出现一次,因此各种情况发生的概率均占.
小涵的作法:
小敏的做法:
通过以上列表,小敏得出:“正正”的情况发生概率为,“正反”的情况发生的概率为,“反反”的情况发生的概率为. (1)以上三种做法,你同意哪种,说明你的理由. (2)用列表法求概率时要注意哪些? |
我校要从张、王、李、赵4名优秀学生选手中随机选派2人参加市教育局举办的“爱我中华”演讲比赛,则张、李两位学生同时被选中的概率为______. |
重庆市公租房备受社会关注,2010年竣工的公租房有A、B、C、D四种型号共500套,B型号的公租房的入住率为40%,A、B、C、D四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)2010年竣工的A型号公租房套数是多少套; (2)请你将图1、图2的统计图补充完整; (3)在安置中,由于D型号的公租房很受欢迎,入住率很高,2010年竣工的D型公租房中,仅有5套没有入住,其中有两套在同一单元同一层楼,其余3套在不同的单元不同的楼层.老王和老张分别从5套中任抽一套,用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一层楼的概率. |
四条线段a,b,c,d如图,a:b:c:d=1:2:3:4 (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法); (2)任取三条线段,求以它们为边能作出三角形的概率. |
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