小刚和小明两位同学玩一种游戏,游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象;若两人所出牌相同,则为平局。例如,小刚
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小刚和小明两位同学玩一种游戏,游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象;若两人所出牌相同,则为平局。例如,小刚
题型:山东省模拟题
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小刚和小明两位同学玩一种游戏,游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象;若两人所出牌相同,则为平局。例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局。
(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?
(2)如果用A,B,C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用A
1
,B
1
,C
1
分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图(树形图)法加以说明;
(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗?为什么?
答案
解:(1)P(一次出牌小刚出“象”牌)=
;
(2)树状图:
或列表:
由树状图(树形图)或列表可知,可能出现的结果有9种,而且每种结果出现的可能性相同,其中小刚胜小明的结果有3种。所以,P(一次出牌小刚胜小明)=
;
(3)由树状图(树形图)或列表可求得:P(一次出牌小明胜小刚)=
,所以,P(一次出牌小刚胜小明)=P(一次出牌小明胜小刚),即两人获胜的概率相等,这个游戏对小刚和小明公平。
举一反三
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(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则。
题型:山东省模拟题
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将一个转盘分成6等份,分别涂上红色、黄色、蓝色、绿色、白色、黑色,转动转盘两次,两次都能转到“红色”的概率是( )。
题型:四川省模拟题
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如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y)。
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)在(1)的基础上,求点P落在反比例函数
图像上的概率。
题型:四川省模拟题
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一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同,小明从袋中任意摸出1个球,摸出白球的概率是( )。
题型:江苏模拟题
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(1)用树状图或列表法求乙获胜的概率;
(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由。
题型:内蒙古自治区模拟题
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