正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加。（1）请用树状图或列表

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正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加。
（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；
（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率。

答案

解：（1）用列表法：

（2）

。

举一反三

如图，一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘（两条直径的一个夹角为60°），其中3个扇形分别标有数字3，4，5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针指向两个扇形的交线时，那么重转1次，直到指针指向某一扇形的位置）。
（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在6，7这2个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由。

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班级开展知识竞赛活动，必答题有5组A、B、C、D、E分别写在折好的卡片上，恰好抽中C组题的概率是（），在试验时，不必准备5组题，可用（）替代。

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从小明的奶奶家到学校有3条路可走，从学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法有多少种？

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开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书。
（1）若有3支不同的笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树形图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；
（2）若有6本不同的书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法。

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《列子》中《歧路亡羊》写道：杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之，杨子日：“嘻！亡一羊，何追者之众？”邻人日：“多歧路。”既反，问：“获羊乎？”日：“亡之矣。”日：“奚亡之？”日：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也。” 假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等。
（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？
（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？

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