有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上、、,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张。(1)直接写出小丽取出的卡片恰好

有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上、、,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张。(1)直接写出小丽取出的卡片恰好

题型:福建省期末题难度:来源:

有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张。
(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率;
(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.

答案
(1)小丽取出的卡片恰好是的概率为
(2)画树状图:

∴共有6种等可能结果,其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种 
 
∴这个游戏不公平,对小明有利。
举一反三
从同一副扑克牌中拿出黑桃2,3,4,5,背面朝上洗匀后摆在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)用树状图的方法,列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况;
(2)计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率.
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透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同.
(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
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把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀,从中随机地一次摸出2个球,得1红球1白球的概率为(     ).
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如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于10,小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止.
(1)请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率.
(2)你认为该游戏规则是否公平?若游戏规则公平,请说明理由;若游戏规则不公平,请你设计出一种公平的游戏规则.
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“六一”儿童节,小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员,他们俩各自独立从A区(时代辉煌)、B区(科学启迪)、C区(智慧之光)、D区(儿童世界)这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务.(1)请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况.(用字母表示)
(2)求小明与小亮只单独出现在B区(科学启迪)、C区(智慧之光)、D区(儿童世界)三个主题展区中担任义务讲解员的概率.
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