和是绕点旋转的两个相似三角形,其中与、与为对应角.(1)如图1,若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点、、在同一条直线上的位置时,请直接写出
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和是绕点旋转的两个相似三角形,其中与、与为对应角.(1)如图1,若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点、、在同一条直线上的位置时,请直接写出
题型:不详
难度:
来源:
和
是绕点
旋转的两个相似三角形,其中
与
、
与
为对应角.
(1)如图1,若
和
分别是以
与
为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点
、
、
在同一条直线上的位置时,请直接写出线段
与线段
的关系;
(2)若
和
为含有
角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段
与线段
的关系,并说明理由;
(3)若
和
为如图3的两个三角形,且
=
,
,在绕点
旋转的过程中,直线
与
夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含
、
的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
答案
(1)
,理由略
(2)
,理由略
(3)
°
解析
解:(1)线段
与线段
的关系是
. ………… 2分
(2)如图2,连接
、
并延长,设交点为点
.
∵
∽
,
∴
,
∴
.
∵
,
,
.
.
∴
∽
. …………………… 4分
.
在
中,
,
,
∴
.…………………… 5分
又
∴
,
∴
.
∵
∽
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
.
即
. ………………………………………… 6分
(3)在绕点
旋转的过程中,直线
与
夹角的度数不改变,且
°8分
举一反三
如下图,在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D。若BD=1,则AB=_____
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,DE∥AB分别交AC,BC于点D,E,若AD=2,CD=3,则△CDE与△CAB的周长比为
题型:不详
难度:
|
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含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转
角(
且
≠ 90°),得到Rt△
,
边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥
交
边于点E,连接BE.
(1)如图1,当
边经过点B时,
= °;
(2)在三角板旋转的过程中,若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍,猜想m的值并证明你的结论;
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时,求AD的长,并判断此时直线
与⊙E的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形
中,
为
的中点,
的面积为2,则△
的面积为
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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