如下图,在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D。若BD=1,则AB=_____

如下图,在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D。若BD=1,则AB=_____

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如下图,在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D。若BD=1,则AB=_____
答案
4
解析
先根据∠ACB为直角,∠A=30°,求出∠B的度数,再根据CD⊥AB于D,求出∠DCB=30°,再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案.
解:∵∠ACB为直角,∠A=30°,
∴∠B=90°-∠A=60°,
∵CD⊥AB于D,∴∠DCB=90°-∠B=30°
∴AB=2BC,BC=2BD,
∴AB=4BD=4.
故答案为:4.
此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握,此题的突破点是利用∠ACB为直角和CD⊥AB于D,求出∠DCB=90°-∠B=30°,以后的问题即可迎刃而解了.
举一反三
如图,在中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为(   )
A.B.C.D.2

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如图,在△ABC中,DE∥AB分别交AC,BC于点D,E,若AD=2,CD=3,则△CDE与△CAB的周长比为     
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含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角(≠ 90°),得到Rt△边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥边于点E,连接BE.

(1)如图1,当边经过点B时,=      °;
(2)在三角板旋转的过程中,若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍,猜想m的值并证明你的结论;
(3) 设 BC=1,AD=x,△BDE的面积为S,以点E为圆心,EB为半径作⊙E,当S=
时,求AD的长,并判断此时直线与⊙E的位置关系.
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如图,平行四边形中,的中点,的面积为2,则△  的面积为
A.2B.4C.6D.8

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如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.已知,的顶点都在格点上,,,,若在边上以某个格点为端点画出长是的线段,使线段另一端点恰好落在边上,且线段与点C构成的三角形与相似,请你在图中画出线段(不必说明理由)
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