已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。（1）求A∩B，A∪B；（2）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（3）设（a，b）

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。
（1）求A∩B，A∪B；
（2）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（3）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率。

答案

解：（1）由已知B={x|-2＜x＜3}， A∩B={x|-2＜x＜1}， A∪B={x|-3＜x＜3}。
（2）设事件“x∈A∩B”的概率为P₁，这是一个几何概型，则。
（3）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，
所以，基本事件共12个：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）
设事件E为“b-a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件，事件E的概率P（E）=。