如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l，则f（2）+f′（2）=______．

题型：不详难度：来源：

如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l，则f（2）+f′（2）=______．魔方格

答案

由图象可得：函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l与x轴交与（4，0），与y轴交于（0，4），则可知
l：x+y=4，∴f（2）=2，f′（2）=-1
∴代入则可得f（2）+f′（2）=1，
故答案为：1．

举一反三

已知函数f（x）=x³-3ax（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）的极小值；
（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；
（3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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函数f（x）=x³+x在点x=1处的切线方程为（　　）

A．4x-y+2=0

B．4x-y-2=0

C．4x+y+2=0

D．4x+y-2=0

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曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

A．y=3x-4

B．y=-3x+2

C．y=-4x+3

D．y=4x-5

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设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）

A．2

B．

C．-

D．-2

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曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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