在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量=（cosB，sinB），=（0，），且向量为单位向量，（1）求∠B的大小；（2）若

题型：广东省模拟题难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量=（cosB，sinB），=（0，），且向量为单位向量，
（1）求∠B的大小；
（2）若b=，a=1，求△ABC的面积。

答案

解：（1），
∴，
又B为三角形的内角，
由，故。
（2）根据正弦定理，知，即，
∴，
又，
∴，
故C＝，
△ABC的面积＝。