在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=,(1)求sinC的值;(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长。
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=,(1)求sinC的值;(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长。
题型:陕西省模拟题
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=
,
(1)求sinC的值;
(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长。
答案
解:(1)因为cos2C=1-
,及0<C<π,
所以sinC=
;
(2)当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理
,得c=4,
由cos2C=
,及0<C<π得cosC=
,
由余弦定理
-2abcosC,
得
,
解得b=
,
所以
。
举一反三
如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船,
(Ⅰ)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(Ⅱ)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?
(已知cos49°=
)
题型:陕西省模拟题
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如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船,
(Ⅰ)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(Ⅱ)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?
(已知cos49°=
)
题型:陕西省模拟题
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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos
2
A=
a,则
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:陕西省模拟题
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的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
,求C。
题型:高考真题
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已知a,b,c分别为
三个内角A,B,C的对边,
;
(1)求A;
(2)若a=2,
的面积为
;求b,c。
题型:高考真题
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