如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往
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如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往
题型:陕西省模拟题
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如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船,
(Ⅰ)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(Ⅱ)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?
(已知cos49°=
)
答案
解:(Ⅰ)由题意,得△ABC中,AB=20,AC=10,∠CAB=120°,
∴CB
2
=AB
2
+AC
2
-2AB·ACcos∠CAB,
即CB
2
=20
2
+10
2
-2×20×10cos120°=700,
,
所以接到救援命令时救援船距渔船的距离为
海里。
(Ⅱ)△ABC中,AB=20,
,∠CAB=120°,
由正弦定理,得
,即
,
∴
,
,
∴∠ACB=41°,
故救援船应沿北偏东71°的方向救援。
举一反三
如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船,
(Ⅰ)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(Ⅱ)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?
(已知cos49°=
)
题型:陕西省模拟题
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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos
2
A=
a,则
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:陕西省模拟题
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的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
,求C。
题型:高考真题
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已知a,b,c分别为
三个内角A,B,C的对边,
;
(1)求A;
(2)若a=2,
的面积为
;求b,c。
题型:高考真题
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC。(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;
(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S。
题型:山东省高考真题
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