在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC。(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;(Ⅱ)若a=1,c

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC。(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;(Ⅱ)若a=1,c

题型:山东省高考真题难度:来源:
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC。(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;
(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S。
答案
解:(I)由已知得:
再由正弦定理可得:
所以成等比数列。
(II)若,则

∴△的面积
举一反三
已知△ABC中,a=,b=,B=60°,则角A=(    )。
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=,则AC=[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:广东省高考真题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A=105°,B=45°,b=20,则c=[     ]
A.10
B.15
C.
D.
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
在△中,若,则等于[     ]
A.   
B.   
C.  
D.
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
中,,BC=4,若点G是的重心,则__________。
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
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