圆的认识

若用半径为r的圆形桌布将边长为60cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为（   ）。

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是
[     ]
A．5π
B．4π
C．2π
D．π

下列说法正确的是[     ]
A．三点确定一个圆 
B．长度相等的弧是等弧
C．一个圆只有一个内接三角形 
D．一个三角形只有一个外接圆

圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是[     ]
A．60°
B．120°
C．150°
D．180°

如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加（    ）。

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是
[     ]
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径 AB上一动点，则PC+PD的最小值为
[     ] 
A.2
B.
C.1
D.2

顶角为120^。的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为（     ）。

已知一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，那么这个三角形内切圆的半径是（   ）。

如图所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是（    ）。

如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为
[     ]
A.5：3
B.4：1
C.3：1
D.2：1

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=（    ）。

中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到[     ]
A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍
D. 4倍

若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r_1，r₂，r₃则 r₁：r₂：r₃等于 [     ]
A.1：2：3
B.：：1
C.1：：
D.3：2：1

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3。将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环。则该圆环的面积为（     ）。

已知点P到已知一圆上各点的距离的最大值为8，最小值为2，则此圆的半径[     ]
A．3
B．5
C．4
D．3或5

内接于半圆的正方形面积与内接于这个圆的正方形的面积之比为[     ]
A．1：2
B．2：3
C．2：5 
D．3：4

如图，二杆各绕点A（a，0）和B（-a，0）旋转，且它们在y轴上的截距的乘积bb₁=a²（常数），试求旋转杆交点的轨迹方程。

如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心，并将它还原成一个圆。
要求：1、尺规作图；2、保留作图痕迹。（可不写作法。）

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=
[     ]
A．160°
B．130°
C．120°
D．100°

已知一个圆形花坛的面积是50m²，则它的半径等于（      ）（保留2个有效数字）。

如图，点P是直径MN上一动点，∠AON=60°，点B是的中点，⊙O的半径是1，则AP+BP的最小值是（     ）。

在下列四边形中，一定有内切圆的是[     ]
A．直角梯形
B．对角线相等的四边形
C．菱形
D．等腰梯形

如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为
[     ]
A.4-π
B.8-π
C.4-π
D.4-2π

一个圆形花圃的面积为300л m²，你估计它的半径为（         ）（误差小于0.1m）。

如图，以四边形的四个顶点为圆心，1为半径画圆弧，则图中阴影面积为
[     ]
A.
B.
C.
D.

中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到 [     ]
A、1倍
B、2倍
C、3倍
D、4倍

计算下图中阴影部分的面积．

如下图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都属于S_A，所有标注B的图形面积都属于S_B。
（1）求标注C的图形面积S_C；
（2）求S_A：S_B。

如图-1至图-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图-1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到 ⊙O₂的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．
（2）如图-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由 ⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂ = n°，⊙O在点B处自转周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转_____ 周；若AB = l，则⊙O自转_____ 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B处自转_____ 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B处自转_____ 周．
（2）如图-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从 ⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转_____ 周．
 拓展联想：
（3）如图-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
（4）如图-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规作出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)

如图，⊙O的直径为AB，周长为P₁，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P₂，则P₁和P₂的大小关系是
[     ]
A．P₁＜ P₂
B．P₁= P₂
C．P₁＞ P₂
D．不能确定

如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
[     ]
A.D点
B.E点
C.F点
D.G点

不过圆心的直线交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l，垂足为E，BF⊥l，垂足为F。

（1）在上图的三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；
（2）请你观察（1）中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）；
（3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论。

到定点A距离等于1cm的点的轨迹是（    ）。

圆既是轴对称图形，又是（    ）对称图形，它的对称轴是（    ）， 对称中心是（    ）。

已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为[     ]
A.1
B.2
C.2.5
D.3.5

有一种几何图形，它绕着某一定点旋转，不论旋转多少度，所得到的图形与原来的图形完全重合在一 起，这种几何图形是[     ]
A.正三角形
B.正方形
C.正六边形
D.圆

圆作为轴对称图形的对称轴是（    ）。

如果把人的头顶与脚底分别看作一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高2m的汤姆沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行（    ）。

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（△ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛。

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为
[     ]
A.（-1，-2）
B.（1，2）
C.（-1.5，-2）
D.（1.5，-2）

（    ）确定圆的位置，（    ）确定圆的大小。

经过A、B两点的圆有几个？它们的圆心都在哪里？

在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示。
（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？
（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？

如图所示，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合），假设硬币的直径为一个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是（    ）。

下列说法正确的是[     ]
A.弦是直径
B.经过圆心的线段是直径
C.圆心相同、半径不等的两个圆是同心圆
D.等弧所在的圆一定是同心圆

要确定一个圆，需要两个基本条件：一个是（    ），另一个是（    ），其中（    ）确定圆的位置，（    ）确定圆的大小。

圆是轴对称图形，它的对称轴是（    ）。