概述
偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。
奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点(x,y)→(-x,-y)
奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。
⑴定义法:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同
⑵图像法:f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)
⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。
⑷性质法:利用一些已知函数的奇偶性及以下准则(前提条件为两个函数的定义域交集不为空集):两个奇函数的代数和(差)是奇函数;两个偶函数的和(差)是偶函数;奇函数与偶函数的和(差)既非奇函数也非偶函数;两个奇函数的积(商)为偶函数;两个偶函数的积(商)为偶函数;奇函数与偶函数的积(商)是奇函数。
A.x="-2" | B.x="2" | C.x="-4" | D.x=4 |
A.是偶函数 | B.是奇函数 |
C. | D.是奇函数 |
A.x="-2" | B.x="2" | C.x="-4" | D.x=4 |
A.是偶函数 | B.是奇函数 |
C. | D.是奇函数 |
A.0 | B.2 | C.4 | D.不能确定 |
A.2 | B.1 | C.0 | D. |
A.-26 | B.-18 | C.-10 | D.10 |
A.①②④ | B.①④ | C.②④ | D.①③ |
A.f(x)=(x-1) | B.f(x)= |
C.f(x)= | D.f(x)= |
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