【题文】已知函数f(x)=((1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)证明:f(x)>0.
题型:难度:来源:
【题文】已知函数f(x)=(
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)证明:f(x)>0.
答案
【答案】(1)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)(2)f(x)=(
x
3是偶函数(3)证明见解析
解析
【解析】(1)解 由2
x-1≠0
x≠0,∴定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).
(2)解 f(x)=(
可化为f(x)=
则f(-x)=
∴f(x)=(
x
3是偶函数.
(3)证明 当x>0时,2
x>1,x
3>0.
∴(
x
3>0.
∵f(x)为偶函数,∴当x<0时,f(x)=f(-x)>0.
综上可得f(x)>0.
举一反三
【题文】判断其函数的奇偶性:
最新试题
热门考点