一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90％

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一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90％。（1）这堆球的数目最多有多少个？
（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？

答案

解：（1）设每次摸8个球，共模了n次，
则

，
∴

，
当n=20时，共有210个球，
∴这堆球的数目最多有210个。
（2）在（1）的情况下，210个球中有21个黄球，189个红球，从中摸两个，恰为一黄一红的概率约为
0.18。（可用实验的方法）

举一反三

在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是

[ ]

A．12
B．9
C．4
D．3

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一不透明的袋中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同。
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为

，应如何添加红球？

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小李与小明在掷一枚质量均匀的正六面体骰子，他们规定只掷一次，小李说：“若你掷到点数是6，你赢，否则我赢。”而小明说：“不，若你掷到的点数是1或2中的一种，那你赢，否则是我赢。” 问：（1）你认为他们的规则对两人公平吗？请说明理由；
（2）请你设计一种方案，在其他条件不变的情况下，使两人赢的机会均等．

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小李与小华两人只有一张电影票，他们想用摸球的方法来决定谁去看电影，他们规定只摸一次，并且只摸一个球。已知袋中有6个大小形状完全相同的球，分别标有号码：1，2，3，4，5，6。小李说：“你摸吧！只要摸到6，你就去，你要没摸到6，那我就去。”小华说：“不，还是你先摸，要是你摸到5或6中的一个，那你就去，否则我去。”
（1）你认为他们的游戏规则公平嘛？请解释说明。
（2）请你设计一个方案，在其他条件不变情况下，只改变谁去谁不去的规则，让两人机会均等。

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袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是

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