古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为______．
题型：舟山难度：来源：
| 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为______． |
答案
第24个三角形：1+…+21+22+23+24，
第22个三角形：1+…+21+22，
24个三角形-22个三角形=（21+22+23+24）-（21+22）=23+24=47． |
举一反三
| 一组按规律排列的式子：-，，-，．（ab≠0），其中第7个式子是______，第n个式子是______（n为正整数）． |
| 观察式子：，-，，-，…，根据你发现的规律知，第8个式子为______． |
| 观察下面这列数：3，-7，11，-15，19，-23，…．则这列数的第7个数是______． |
| 观察下面各组数：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、（11，60，61）…，发现：4=（32-1）÷2，12=（52-1）÷2，24=（72-1）÷2…，若设某组数的第一个数为k，则这组数为（k，______，______）． |
| 已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是______． |
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