用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案，则第4个图案有白色面砖______块．
题型：不详难度：来源：
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案，则第4个图案有白色面砖______块．
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答案
观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，
∵第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”，
∴第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2，
当n=4时，4n+2=4×4+2=18．
故答案为：18． |
举一反三
观察下面的几个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据上面几道题的规律，计算下面的题
（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=______．
（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=______．
（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=______． |
观察下列图形并填表：| 梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n | | 周长 | 5 | 8 | 11 | 14 | | | … | | | 从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=______=______×______，将从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=______． | 在△ABC中，A1、A2、…A5为AC边上不同的点，连接BA1，图中有3个不同的三角形；再连接BA2，图中有6个不同的三角形；如此继续下去，当连接BA5时，则图中不同的三角形共有______个． | 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2011次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）
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