试题分析:把等式右边根据完全平方公式展开即可求解.完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2. 解:例题∵(x+1)2=x2+2x+1, ∴应填入2x; (1)①∵(x﹣1)2=x2﹣2x+1, ∴应填入﹣2x; ②∵(x2+1)2=x4+x2+1, ∴应填入x4; (2)∵(x2+1)2=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1, ∴应填入的多项式是x4+x2. 故应填:2x;﹣2x;x4;x4+x2. 点评:本题考查了完全平方式的运用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,熟练掌握完全平方公式并会逆用是求解的关键. |