已知整数a,b满足6ab=9a﹣10b+16,求a+b的值.
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知整数a,b满足6ab=9a﹣10b+16,求a+b的值. |
答案
-1 |
解析
试题分析:运用因式分解法把原来的等式变形为(3a+5)(2b﹣3)=1,再根据两个整数的乘积是1的,只有1×1和(﹣1)×(﹣1),再进一步解方程组即可. 解:由6ab=9a﹣10b+16,得 6ab﹣9a+10b﹣15=16﹣15 ∴(3a+5)(2b﹣3)=1.(3分) ∵3a+5,2b﹣3都为整数, ∴,或,(4分) ∴,或.(2分) ∵a,b为整数 ∴取, 故a+b=﹣1.(3分) 点评:此题考查了因式分解的应用,能够根据条件的限制分析不定方程的解. |
举一反三
已知a+b=4,ab=﹣5,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值. |
计算:. |
计算:. |
已知:a为有理数,a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2012的值. |
已知a+b=3,求代数式a2﹣b2+2a+8b+5的值. |
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