已知a+b=4，ab=﹣5，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知a+b=4，ab=﹣5，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．

答案

-80

解析

试题分析：将所求式子提取公因式ab后，再利用完全平方公式分解因式，把a+b及ab的值代入计算，即可求出值．
解：∵a+b=4，ab=﹣5，
∴a³b+2a²b²+ab³=ab（a²+2ab+b²）=ab（a+b）²=﹣5×4²=﹣80．
点评：此题考查了因式分解的应用，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．