已知:a+b=4,ab=1.求:(1)(a﹣b)2的值; (2)a5b﹣2a4b4+ab5的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:a+b=4,ab=1. 求:(1)(a﹣b)2的值; (2)a5b﹣2a4b4+ab5的值. |
答案
(1)12 (2)192 |
解析
试题分析:(1)运用完全平方公式把(a﹣b)2的写成a+b和ab的形式,再进一步整体代入; (2)运用提公因式法和公式法进行因式分解,再进一步整体代入. 解:∵a+b=4,ab=1, ∴(1)原式=(a+b)2﹣4ab =42﹣4 =12; (2)原式=ab(a4﹣2a2b2+b4) =ab(a+b)2(a﹣b)2 =42×12 =192. 点评:此题考查了因式分解在代数式中的应用,渗透整体代入的思想. |
举一反三
已知:,求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值. |
已知:|x+y+1|+|xy﹣3|=0,求代数式xy3+x3y的值. |
已知a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0,且2a﹣3b=1,则a3+b3的值是 . |
若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2000的值. |
已知|a﹣b+2|+(a﹣2b)2=0,求a2b﹣2ab2的值. |
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