已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代数式xy3+x3y的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代数式xy³+x³y的值．

答案

-15

解析

试题分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
解：∵|x+y+1|+|xy﹣3|=0，
∴x+y=﹣1，xy=3
∴x³y+xy³
=xy（x²+y²）
=xy[（x²+y²+2xy）﹣2xy]
=xy[（x+y）²﹣2xy]
=3×（1﹣6）
=﹣15．
点评：本题考查因式分解的应用，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是求解本题的关键，整体思想的运用使运算更加简便．