已知:,求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值.
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已知:,求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知:
,求代数式a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ac的值.
答案
3
解析
试题分析:利用完全平方公式进行配方求解.
解:∵
,
∴a﹣b=1,b﹣c=﹣2,a﹣c=﹣1.
∴a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ac=
(2a
2
+2b
2
+2c
2
﹣2ab﹣2bc﹣2ac)
=
[(a﹣b)
2
+(b﹣c)
2
+(a﹣c)
2
]
=
×(1+4+1)
=3.
点评:此题考查了完全平方公式的运用,能够整体代入求解.
举一反三
已知:|x+y+1|+|xy﹣3|=0,求代数式xy
3
+x
3
y的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a
5
﹣a
4
b﹣a
4
+a﹣b﹣1=0,且2a﹣3b=1,则a
3
+b
3
的值是
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若1+x+x
2
+x
3
=0,求x+x
2
+x
3
+…+x
2000
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知|a﹣b+2|+(a﹣2b)
2
=0,求a
2
b﹣2ab
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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计算:2
2011
﹣2
2010
﹣2
2009
﹣…﹣2
2
﹣2﹣1.
题型:解答题
难度:一般
|
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