试题分析:首先分式,都含有x4+4的形式.因而对x4+4进行因式分解,转化为[(x+1)2+1][(x﹣1)2+1]形式.套用该规律,将各数代入,将原式写为,通过分子、分母约分化简,即可求得结果. 解:x4+4=(x2+2)2﹣(2x)2=(x2+2x+2)(x2﹣2x+2)=[(x+1)2+1][(x﹣1)2+1], ∴原式=. 故答案为:. 点评:本题考查因式分解的应用.解决本题的关键是找到题目中蕴含的共性规律x4+4=(x2+2)2﹣(2x)2=(x2+2x+2)(x2﹣2x+2)=[(x+1)2+1][(x﹣1)2+1]. |