如图,AC=BC,∠ACB=90°,D为BC的中点,BE⊥BC,CE⊥AD,垂足分别为B、G,那么AD=CE,BD=BE.这个结论对不对?为什么?
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如图,AC=BC,∠ACB=90°,D为BC的中点,BE⊥BC,CE⊥AD,垂足分别为B、G,那么AD=CE,BD=BE.这个结论对不对?为什么? |
答案
这2个结论都是对的.理由: ∵∠ACB=90°,CE⊥AD, ∴∠ACB=∠EBC=90°, ∠GCD+∠ACG=90°,∠ACG+∠CAD=90° ∴∠ECB=∠CAD,而AC=BC, ∴△ACD≌Rt△CBE, ∴AD=CE,BD=BE. |
举一反三
如图,点D是等腰直角△ABC斜边AB上的点,将△ACD绕点C逆时针旋转,使它与△BCD′重合,则 ∠D′BA=______度. |
等腰直角三角形一条边长是1 cm,那么它斜边上的高是______. |
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=4 cm,最长边AB的长是( ) |
已知Rt△ABC的两直角边不相等,如果要画一个三角形与Rt△ABC全等,且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上(Rt△ABC本身不算),那么满足上述条件的三角形最多能画出______个. |
如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD与CE交于点F,请你添加一个适当的条件:______(答案不唯一),使△ADB≌△CEB. |
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