把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…,一直到第8次挖去后这个三角形共被分割成______个三
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把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…,一直到第8次挖去后这个三角形共被分割成______个三角形(包括挖去的和剩下的)
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答案
∵n=1时,挖去的三角形有1个,剩下的三角形有3个,即31个,一共被分割成1+31个三角形; n=2时,挖去的三角形有4个,即1+31个,剩下的三角形有9个,即32个,一共被分割成1+31+32个三角形; n=3时,挖去的三角形有13个,即1+31+32个,剩下的三角形有27个,即33个,一共被分割成1+31+32+33个三角形; …; ∴n=8时,挖去的三角形有1+31+32+33+…+37个,剩下的三角形有38个,则一共有1+31+32+33+…+37+38=9841个. 故答案为9841. |
举一反三
瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据,,,…中发现了一个规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据光谱数据的前四个数写出第n个数,为______. |
用火柴棒按下面的方式搭图形 (1)把下表填完整:
图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … | 火柴棒根数 | 7 | 12 | 17 | | | … | 你吃过拉面吗?如图把一个面团拉开,然后对折,再拉开再对折,…,如此往复下去折5次,会拉出______根面条.
| 已知数据:,,,,…试猜想第n个数是______(用含n的代数式表示). | 在月历的某月的日期中,竖列取连续的三个数字,它们的和有什么特征?下面有四个数字,它们的和可能是( ) |
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