探索性问题:已知A,B在数轴上分别表示m,n.(1)填写下表:(2)若A,B两点的距离为d,则d与m,n有何数量关系;(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,

探索性问题:已知A,B在数轴上分别表示m,n.(1)填写下表:(2)若A,B两点的距离为d,则d与m,n有何数量关系;(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,

题型:月考题难度:来源:
探索性问题:已知A,B在数轴上分别表示m,n.
(1)填写下表:
(2)若A,B两点的距离为d,则d与m,n有何数量关系;
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和﹣10的距离之和为20,并求出所有这些整数的和.
答案
解:(1)依题意得,两点之间的距离分别为:
5﹣3=2;|﹣5﹣0|=5;|﹣6﹣4|=10;|﹣6+4|=2;|﹣10﹣2|=12;|﹣2.5+2.5|=0.
即2,5,10,2,12,0.填表如下:
(2)根据(1)可知:d=|m﹣n|;
(3)因为10和﹣10的距离之和就是20,所以只要点P在10和﹣10之间,且是整数即可.
则有﹣10,﹣9,﹣8,﹣7,﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们的和是0.
举一反三
已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…请你推测32009的个位数是(    ) 。
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观察下列每组数据,按某种规律在横线上填上适当的数.
(1)1,﹣2,3,﹣4,(    ),(    ),(    ).
(2)﹣23,﹣18,﹣13,(    ),(    ),(    ).
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下列一组按规律排列的数:1、…第2007个数应是[     ]
A.(2006
B.(2007
C.(2008
D.(9
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按规律写出空格中的数:﹣2,4,﹣8,16,(    ),64.
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计算:
(1)(﹣1)+2+(﹣3)+4+(﹣5)+…+(﹣99)+100;
(2)|﹣45|+(﹣71)+|﹣5|+(﹣9).
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