小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么，当输入数据是8时，输出的数据是 [ ]A．B．C．D．

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小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么，当输入数据是8时，输出的数据是

[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

如图，直线l₁ ⊥x 轴于点（1 ，0 ），直线l₂ ⊥x 轴于点（2 ，0 ），直线l₃⊥x 轴于点（3 ，0 ），…，直线l_n⊥x 轴于点（n ，0 ），函数y=x 的图象与直线l₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于A₁，A₂，A₃，…．A_n ；函数y=2x 的图象与直线l₁ ，l₂，l₃，…．l_n分别交于B₁，B₂，B₃ ，…．B_n ．如果△OA₁B₁的面积记为S₁，四边形A₁A₂B₂B₁ 的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，…四边形A_n-1A_nB_nB_n-1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₂=（）。

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在平面直角坐标系xOy 中，点A₁，A₂，A₃，…和B₁ ，B₂，B₃，…分别在直线y=kx+b 和x 轴上．△OA₁B₁ ，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃ ，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1 ，1 ），A₂ （

），那么点A_n的纵坐标是（）。

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观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为（）。

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观察下列各式：
1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²，
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²，
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²，…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．

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观察下面的几个算式，你发现了什么规律
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab说明上面所发现的规律；
（提示：可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）简单叙述以上所发现的规律．

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