某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,求第n排的座位数,若该礼堂一共有20排座位,且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?

某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,求第n排的座位数,若该礼堂一共有20排座位,且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?

题型:四川省期末题难度:来源:
某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,求第n排的座位数,若该礼堂一共有20排座位,且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?
答案
解:∵第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,
∴第二排有a+2×2﹣2个座位;
第三排有a+2×3﹣2个座位;

第n排有a+2n﹣2个座位,
∴当a=20,n=20时,礼堂容纳780人.
举一反三
在计算1+3+32+…3999+31000的值时,可设
S=1+3+32+…3999+31000
则3S=3+32+…3999+31000+31001
②﹣①得2S=31001﹣1所以S=即1+3+32+…3999+31000=
利用上述方法计算:
(1)1+8+82+…82008+82009
(2)1+x+x2+…xn(x≥1)
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在图所示的方格中,每个方格分别填入5、7、9、11、13、15、17、19、21这9个数中的一个数,使每行、每列及对角线上各数的和都为39.
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七年一班同学一起玩报数游戏,第一位同学从1开绐报数,当报到尾数是7或7的倍数的数时,则必须跳过该数报下一个数,如:按这种方法报数,在全班同学都准确报出的情况下,最后一位同学报出的数是61,则这个班有学生(    ).
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让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3;…依此类推,则a2010=(     )
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观察表一,寻找规律.表二,表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为(    )
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