观察下列等式:(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性。
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观察下列等式:(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性。
题型:安徽省中考真题
难度:
来源:
观察下列等式:
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性。
答案
解:(1)猜想:
;
(2)右边=
=左边,即
。
举一反三
对于每个非零自然数n,抛物线
与x轴交于A
n
、B
n
两点,以A
n
B
n
表示这两点间的距离,则A
1
B
1
+A
2
B
2
+…+A
2009
B
2009
的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省中考真题
难度:
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某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点P
k
(x
k
,y
k
)处,其中x
1
=1,y
1
=1,当k≥2时,
,
[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0,按此方案,第2009棵树种植点的坐标应为
[ ]
A.(5,2009)
B.(6,2010)
C.(3,401)
D.(4,402)
题型:浙江省中考真题
难度:
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如图所示,两个全等菱形的边长为1米,一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2009米停下,则这个微型机器人停在( )点。
题型:贵州省中考真题
难度:
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已知
(n=1,2,3,…),记b
1
=2(1-a
1
),b
2
=2(1-a
1
)(1-a
2
),…,b
n
=2(1-a
1
)(1-a
2
)…(1-a
n
),则通过计算推测出b
n
的表达式为bn=( )。(用含n的代数式表示)
题型:四川省中考真题
难度:
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如图,菱形ABCD的对角线长分别 为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A
1
B
1
C
1
D
1
,然后再以矩形A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点为顶点作菱形A
2
B
2
C
2
D
2
,……如此下去,则得到四边形A
2009
B
2009
C
2009
D
2009
的面积用含a、b的代数式表示为( )。
题型:四川省中考真题
难度:
|
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