如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2
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如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2
题型:模拟题
难度:
来源:
如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A
1
B
1
C
1
D
1
;把正方形A
1
B
1
C
1
D
1
边长按原法延长一倍得到正方形A
2
B
2
C
2
D
2
(如图(2));正方形A
2
B
2
C
2
D
2
的面积为( ),以此下去···,则正方形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积为( )。
答案
举一反三
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )(填序号)。
①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31
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难度:
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,...中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按这种规律写出第七个数据是( )。
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如果记
=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=
;f(
)表示当x=
时y的值,即f(
)=
;...那么f(1)+f(2)+f(
)+f(3)+f(
)+...+f(n)+f(
)=( )。(结果用含n的代数式表示)
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一组按规律排列的式子
,
,
,
,…,(ab≠0),其中第7个式子是( ),第n个式子是( )。
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,
,
,…根据你发现的规律,计算:
=( )(n为正整数)。
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