观察下列各式。16-1=15;25-4=21; 36-9=27;4-16=33…… (1)用自然数n(n≥1)表示上面一系列等式反映出来的规律;(2)当等式右边
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观察下列各式。 16-1=15;25-4=21; 36-9=27;4-16=33…… (1)用自然数n(n≥1)表示上面一系列等式反映出来的规律; (2)当等式右边得数为2007时,求它是第几个等式。 |
答案
解:(1)(n+3)2-n2=6n+9; (2)6n+9=2007,解得n=333。 |
举一反三
如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是( ),第n个“广”字中的棋子个数是( )。 |
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将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有( )个小圆。 |
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已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2。 (1)求线段OA2的长; (2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到△ OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn(如图)。 求△OA6B6的周长。 |
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观察下列一串单项式的特点:xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,… 按此规律写出第9个单项式是( )。 |
有一列单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20,…。 (1)根据你发现的规律,写出第100个,第101个,第102个单项式; (2)你能进一步写出第n个单项式吗? |
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