观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：（）。

观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：（）。

题型：同步题难度：来源：

观察下列各式：1×3=1²+2×1，2×4=2²+2×2，3×5=3²+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：（）。

答案

n（n+2）=n²+2n

举一反三

有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形（如图）。根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式（）。

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观察图，先填空，然后回答问题：
（1）由上而下第n行，白球有_______个；黑球有_______个；
（2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则请你用含n的代数式表示y，并指出其中n的取值范围。

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一小型影剧院的坐位排分布成轴对称，如图所示，坐位共16排，第一排坐位为16个，以后的每一排都比前一排坐位数增加2，那么该影院共有（）个坐位。

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已知数列

，

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，

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，

，…记第一个数为a₁，第二个数为a₂，…，第n个数为a_n，若a_n是方程

（1-x）=

（2x+1）的解，则n =（）。

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如图所示，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成。图中，第1个黑色

形由3个正方形组成，第2个黑色

形由7个正方形组成……那么组成第6个黑色

形的正方形个数是

[ ]
A.22
B.23
C.24
D.25

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